Apa Itu Bunga? Pengertian, Contoh dan Rumus Bunga Majemuk

Apa itu bunga?

Bunga adalah biaya yang Anda bayarkan sebagai hasil peminjaman uang. Bunga pun bisa diperoleh lewat hasil meminjamkan uang kepada peminjam. Jika Anda cermati, uang yang ada di akun bank sebetulnya dipinjamkan bank kepada para peminjam. Dari situlah nasabah memperoleh bunga atas keuntungan menyimpan uang di bank.

Sumber pendanaan lain yang menghasilkan bunga berupa investasi pada obligasi yang diterbitkan pemerintah. Tentu saja bunga investasi ini jadi sumber keuntungan yang bisa menambah pundi-pundi kekayaan seseorang. 

Lalu, apa yang dimaksud dengan bunga majemuk (bunga berbunga)? Berikut penjelasan pengertian, rumus, dan contoh bunga majemuk.

Pengertian Bunga Majemuk

Bunga dipersepsikan sebagai harga yang Anda bayarkan ketika meminjam atau meminjamkan uang. Bunga bank diperoleh ketika Anda menyimpan sejumlah uang di bank yang kemudian dipinjamkan kepada peminjam lain. Namun, persentase bunga bank sangat kecil dibandingkan investasi lain seperti obligasi.

Di sisi lain, suku bunga uang pinjaman dari bank atau kartu kredit terbilang sangat tinggi. Makin pendek tenor pinjaman, makin tinggi pula tingkat bunga yang harus Anda bayarkan. Ini menjelaskan mengapa suku bunga pinjaman jangka panjang seperti pembiayaan rumah dan kendaraan relatif lebih rendah.

Nah, konsep bunga majemuk adalah nilai bunga yang Anda dapatkan dari jumlah uang asli dan bunga yang terus dikumpulkan. Metode ini memungkinkan Anda memperoleh bunga dari tabungan plus bunga dari bunga itu sendiri.  

Langkah menginvestasikan kembali bunga ini bisa membuat jumlah tabungan Anda bertambah lebih cepat. Namun, jangka waktu investasi bunga tersebut berpengaruh pada besar kecilnya bunga yang akan Anda peroleh.

Cara Menghitung Bunga Majemuk 

Bagaimana cara menghitung jumlah bunga majemuk yang Anda dapatkan atas hasil investasi dalam suatu periode? Rumus berikut bisa membantu Anda.

Mn = M0 (1 + i)n

Lalu, rumus menghitung bunga kumulatif sebagai berikut:

Mn – M0 = M0 (1 + i)n  – M0

Rumus menghitung bunga per periode:

Mn – M0 = M0 (1 + i)n  – M0 (1 + i)n-1

Keterangan

Mn : besar tabungan sesudah n periode

Mn-1 : besar tabungan sesudah n-1 periode

Mn : besar modal awal

i : besar persentase bunga

n : jangka waktu penyimpanan uang

Contoh Bunga Majemuk 

Sebagian besar permohonan pinjaman dan investasi menggunakan bunga majemuk untuk menghitung besar bunga yang didapatkan. Beberapa contoh berikut akan membantu Anda memahami perhitungan bunga tersebut.

Contoh 1

Ibu Arin menabung sebesar Rp200.000 dengan bunga majemuk 4,5% per satu triwulan. Berapa nilai tabungan Ibu Arin setelah 3 tahun?

Diketahui: 

M0 = Rp200.000

i = 4,5% = 0,045

1 tahun = 4 triwulan, maka 3 tahun = 12 triwulan

n = 12  

Nilai tabungan setelah 3 tahun adalah:

Mn = M0 (1 + i)n

M12 = 200.000 (1 + 0,045)12

= 200.000 (1,045)12

= 339.176,286

Jadi, nilai tabungan Ibu Arin setelah 3 tahun sebesar Rp339.176,286.

Contoh 2

Bapak Beni mendepositokan uang senilai Rp10.000.000 selama 10 tahun dengan suku bunga majemuk 6% per tahun. Berapa besar bunga yang diperoleh pada tahun ke-10?

Diketahui: 

M0 = Rp10.000.000

i = 6% = 0,06

n = 10

Bunga yang diperoleh pada tahun ke-10 sebesar:

Mn – M0 = M0 (1 + i)n  – M0 (1 + i)n-1

M10 – M10-1 = 10.000.000 (1 + 0,06)10  – 10.000.000  (1 + 0,06)10-1

M10 – M9 = 10.000.000 [(1,06)10  –  (1,06)9]

   = 1.013.687

Jadi, bunga deposito yang diperoleh Bapak Beni pada tahun ke-10 sebesar Rp1.013.687. 
Penjelasan bunga majemuk di atas menunjukkan bagaimana nilai pokok (dana awal) akan bertambah seiring meningkatnya suku bunga. Maka, bunga ini jadi pilihan paling tepat bagi Anda yang ingin berinvestasi karena nilai investasi akan berkembang lebih cepat. Semoga informasi ini membantu Anda dalam perencanaan investasi tepat demi masa depan lebih baik.